[백준] 1261번 : 알고스팟 - 자바(Java)

Problem 🔒

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1261

 

알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 NM 크기이며, 총 11크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.

알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.

벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.

만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.

현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.

(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.

출력

첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.

예제 입력 1

3 3
011
111
110

예제 출력 1

3

예제 입력 2

4 2
0001
1000

예제 출력 2

0

예제 입력 3

6 6
001111
010000
001111
110001
011010
100010

예제 출력 3

2

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Approach ⭕

1. 다익스트라 알고리즘
   • 벽이 있는 경우를 비용 1, 벽이 없는 경우를 비용 0으로 생각한다.
   • 큐에 {행 좌표, 열 좌표, 비용} 형태로 담는다.
     • 큐에서 꺼낸 비용이 현재 저장된 최적 비용보다 크면 다음 탐색으로 넘어간다.
     • 현재 방 위치에서 상하좌우를 확인하면 이동 가능한 좌표인지 확인한다.
     • 저장된 최적 비용보다 더 적은 비용으로 갈 수 있으면 비용을 갱신한다.

다익스트라 알고리즘의 핵심 최적화 💡

현재 큐에서 꺼낸 비용(curCost)이 현재 방까지 도달하는 최적 비용(cost[curR][curC])보다 클 경우, 이미 더 최적화된 경로가 발견되었다는 뜻이다.

따라서 더 긴 경로는 탐색하지 않고 무시하여 탐색 효율성을 높인다.

현재 노드가 최단 경로인지, 비효율적인 경로인지 확인하여 불필요한 탐색을 줄일 수 있다.

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Solution 💡

public class 알고스팟 {
    static int N, M, map[][], cost[][];
    static int[] dr={0,0,1,-1}, dc={-1,1,0,0};
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        map = new int[N][M]; cost = new int[N][M];
        for(int i=0; i<N; i++){
            String s = br.readLine();
            for(int j=0; j<M; j++){
                map[i][j] = s.charAt(j) - '0';
                cost[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
            }
        }
        Dijkstra();
        System.out.println(cost[N-1][M-1]);
    }
    public static void Dijkstra(){
		// int[] : 행, 열, 가중치
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>((a,b)->a[2]-b[2]);
        cost[0][0] = 0;
        q.add(new int[]{0, 0, 0});

        while(!q.isEmpty()){
            int[] current = q.poll();
            int curR = current[0];
            int curC = current[1];
            int curCost = current[2];
            // 큐에서 꺼낸 비용이 저장된 비용보다 크면 무시
            if(curCost > cost[curR][curC]) continue;
            for(int d=0; d<4; d++){
                int nextR = curR + dr[d];
                int nextC = curC + dc[d];
                if(nextR>=0 && nextR<N && nextC>=0 && nextC<M){
		            // 현재 정점의 가중치와 인접한 방의 가중치(벽)를 더해 비용을 계산
                    int nextCost = curCost + map[nextR][nextC];
                    // 계산한 비용이 현재 저장된 비용보다 작으면 갱신
                    if(nextCost < cost[nextR][nextC]){
                        cost[nextR][nextC] = nextCost;
                        q.add(new int[]{nextR, nextC, nextCost});
                    }
                }
            }
        }
    }
}