[백준] 1912번 : 연속합 - 자바(Java)

Problem 🔒

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1912

 

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

33

예제 입력 2

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2

14

예제 입력 3

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3

-1

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Approach ⭕

매 원소마다 현재 원소를 포함한 최대 연속 합을 계산하고, 이 최대 연속 합들 중 최댓값을 찾으면 최대 연속 합을 구할 수 있다.

1. 점화식 설계
   • dp[i] = max(n[i], n[i]+dp[i-1])
     • n[i] : 이전 수를 선택하지 않는 경우(i번째 수 부터 다시 부분수열 시작)
     • n[i]+dp[i-1] : 이전 수를 선택하는 경우
   • dp[i] 값을 저장했다면 max값을 갱신하여 가장 큰 합을 갱신한다. (dp 배열의 최대 값)
   • dp[0] = n[0]

172ms로 다른 풀이보다 꽤 빠르게 풀 수 있었다!

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Solution 💡

public class 연속합 {
    static int N, dp[], max, next;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        dp = new int[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        dp[0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        max = dp[0];
        for(int i=1; i<N; i++){
            next = Integer.parseInt(st.nextToken());
            dp[i] = Math.max(next, next+dp[i-1]);
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        System.out.println(max);
    }
}